Archive for the 'Matematica' Category

24
Jun
11

2+2=5


Primero un poco de historia y despues la demostracion.
Su origen bordea con la leyenda y remarca que fue en la escuela de los Pitagóricos donde primeramente se demostró la tan famosa e infame ecuación. Sin embargo, éstos, al igual que hicieron con la raíz cuadrada de 2, temiendo a desafiar la lógica de la matemática decidieron “taparla” del conocimiento público -otros dicen que simplemente no tenían el dinero para pagarle al escriba-. Sea como sea la ecuación permanecería “dormida” durante poco menos de dos mil años y sería redescubierta por el legendario Fibonacci en el siglo 13. Quien tras reflexionar y estudiar en profundidad los principios Euclidianos dijo: “Es más probable que 2 + 2 esté más cerca de 5 que de 4″.

Durante años Fibonacci intentó demostrarlo de todas las maneras posibles, incluso gracias a esto realizó una de las primeras experiencias científicas rigurosas al estudiar la reproducción en poblaciones de conejos.

Unos 4 siglos más tarde Descartes retomaría el concepto, y más importante aun el mismísimo Fermat daría el primer paso en desarrollar una “demostración inválida” de que 2 + 2 es igual a 5. Desgraciadamente su editor, temeroso de que el libro fuese un fracaso al ser considerado “no serio” decidió descartar el teorema. Pasarían más años y un renovado interés en los siglos 17 y 18 llevaría a que Riemann desarrollara la primer operación aritmética que resultara en 5 al sumar 2 y 2, trayendo con esto un caótico y candente debate en el mundo matemático. Para colmo de males Gauss salió con una demostración que establecía que 2 + 2 = 3. La confusión fue tal que las instituciones académicas dudaban sobre si seguir la tradición Euclidiana de 2 + 2 = 4 o comenzar a escuchar a los que decían que la suma de 2 y 2 tenía otros valores al punto que, por ejemplo, Kempe demoró 11 años más en dar a la luz su teorema de los 4 colores por temor a estar errado a causa de las dudas que había en el momento sobre la suma de 2 por si mismo. Decidido a terminar con la confusión el mismísimo Gottlob Frege desarrolló un teorema demostrando que 2 + 2 era igual a 5, sin embargo el legendario Bertrand Russell prontamente le envió una carta recordándole que hacía unos años, fue él mismo, Frege, quien había demostrado que 2 + 2 era igual a 5. Imposible de resolver la cuestión Frege perdió la fe en la matemática y la abandonó por completo dedicándose a trabajos de oficina.

Asi comienza la demostracion:

2+2=2+2

Se multiplica por -5 ambos lados para mantener la igualdad:

(2+2)*(-5)=(2+2)*(-5)
-10-10=-10-10

Como se observa aun se mantiene la igualdad:

-20=-20

Luego descomponemos los numeros:

16-36=25-45

Sumamos 81/4 a cada lado de la igualdad:

16-36+81/4=25-45+81/4

Son cuadrados de una diferencia, recuerden que:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Aplicandolo a estas cifras nos da:

16-36+81/4=(4-9/2)^2
25-45+81/4=(5-9/2)^2

Es decir que:

(4-9/2)^2=(5-9/2)^2

Aplicando raiz cuadrada en ambos lados de la igualdad, se eliminan los cuadrados quedando:

4-9/2=5-9/2

Luego se pasa el -9/2 para el otro lado de la igualdad:

4=5-9/2+9/2

Se cancelan las fracciones y se obtiene:

4=5

volviendo al comienzo, teniamos que:

2+2=2+2
2+2=4

pero obtuvimos que 4=5, entonces:

2+2=5

Simplemente INCREIBLE…..

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26
Abr
09

Adivinanza matematica


Es muy facil, y dice asi: “Soy capicúa, del 2 al 10 sólo hay un divisor mío, tengo cuatro cifras, pero algunos me ven como si fuera un 9. ¿Qué número soy?”

25
Oct
08

1 GMail


1G=1000*1000*1000=10*10*10*10*10*10*10*10*10.

Giga- (símbolo: G) es un prefijo del Sistema Internacional de Unidades que indica un factor de 109, o 1 000 000 000 (mil millones).

Proviene del griego γίγας, que significa gigante.

En informática, cuando se trata de comunicaciones se utiliza 1 000 000 000 (109), generalmente cuando se utiliza como prefijo de bit, para gigabit o Gb). Sin embargo, con sistemas de almacenamiento, memoria RAM, un giga significa 1 073 741 824 (230), generalmente, como prefijo de byte (gigabyte o GB).

En este caso se trata de un GMail

12
Mar
08

La magia de los numeros


1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 98765432

Otro

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

Otro mas

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Miren esta simetria:

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321

21
Abr
07

y sigo con los numeros


Sean a, b y c numeros reales tales que:

a+b=c entonces

(4a-3a)+(4b-3b)=(4c-3c) si juntamos todo lo que tenga 4 de un lado y lo que tenga 3 del otro queda:

4a+4b-4c=3a+3b-3c sacando factor comun en cada miembro

4(a+b-c)=3(a+b-c) lo cual daria

4=3 ????????

21
Abr
07

Algo sobre numeros, que cosa linda!


Luego de concurrir a la charla de Luciano Bello y oir temas sobre seguridad informatica, criptografia, etc, se me dio por investigar un poco sobre numeros y llegue a una pagina muy interesante que trata sobre el tema. Aca van algunas definiciones.

Los números, esos fieles compañeros que nos acompañan en todos los momentos de nuestra vida. Conocemos muchos tipos de números, ya sea porque los usamos a diario o porque los hemos visto en algún documento libro (o, por qué no, en este blog): los naturales (0, 1, 2, 3,…), los enteros (…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…), los racionales (todo número que puede ponerse en froma de fracción), los irracionales (todo número que no puede ponerse en forma de fracción), los reales (el conjunto de todos los anteriores), los complejos

Pero podemos calificar a los números de muchas otras maneras. Hay muchas propiedades de los números que hacen que cuando alguno las cumple se le denomine de cierta forma. En este post vamos a ver unas cuantas:

  • Número primo: todo número natural mayor que 1 que cumple que sus únicos divisores son el 1 y el propio número. Ejemplos: 2, 3, 5,… Éste es el más grande que se conoce.
  • Número compuesto: todo número natural mayor que 1 que no es primo. Ejemplos: 4, 6, 10, …
  • Número primo probable: todo número del cual no se sabe si es primo o no pero que verifica alguna condición que verifican todos los números primos
  • Número pseudoprimo: todo primo probable que acaba siendo compuesto.
  • Número perfecto: todo número natural que es igual a la suma de sus divisores propios (es decir, todos sus divisores excepto el propio número). Por ejemplo, 6 es un número perfecto ya que sus divisores propios son 1, 2, y 3 y se cumple que 1+2+3=6. Los números 28, 496 y 8128 también son perfectos.
  • Número semiperfecto: todo número natural que cumple que es igual a la suma de algunos de sus divisores propios. Por ejemplo, 18 es semiperfecto ya que sus divisores son 1, 2, 3, 6, 9 y se cumple que 3+6+9=18. Seguir leyendo ‘Algo sobre numeros, que cosa linda!’



septiembre 2017
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